Números Primos

O que é número primo?

Um número primo é aquele que é dividido apenas por um e por ele mesmo.

Um número para ser classificado como primo ele tem que ser maior e divisível por um e por ele mesmo. Apenas os números naturais são classificados como primos. Para ajudar na identificação de quais números não são primos é importante relembrar algumas regras de divisibilidade.

Divisibilidade por 2: todo número par é divisível por 2. Os números pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 e 8.

Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos der um número divisível por 3.

Divisibilidade por 4: um número é divisível por 4 se ele for divisível duas vezes por 2 ou, então, se seus dois últimos algarismos forem divisíveis por 4.

Divisibilidade por 5: todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por cinco.

Divisibilidade por 6: se um número for par e também divisível por 3, será divisível por 6.

Divisibilidade por 7: um número é divisível por 7 se a diferença entre o dobro do último algarismo e o restante do número resultar em um número múltiplo de 7.

Essas são algumas das principais regras de divisibilidade. Na tabela a seguir, iremos mostrar todos os números primos seguindo a ordem:

• O número 1 estará fora, pois, pela condição inicial, os números primos são maiores que um.

Decomposição em fatores primos

A decomposição em fatores primos é conhecida formalmente como teorema fundamental da aritmética. Esse teorema afirma que qualquer número inteiro diferente de 0 e maior que 1 pode ser representado pelo produto de números primos. Para determinar a forma fatorada de um número inteiro, devemos realizar sucessivas divisões até que cheguemos ao resultado igual a 1.

Veja o exemplo:

Determine a forma fatorada dos números 10, 20 e 50.

Para fatorar o número 10, devemos dividi-lo pelo primeiro número primo possível, no caso, por 2. Em seguida, realizamos outra divisão também pelo primo que seja possível, esse processo é repetido até que cheguemos ao número 1 como resposta da divisão. Veja:

''Observe que para realizar a fatoração de um determinado numero é necessário a utilização de determinados números primos''.