Associação de resistores

Na análise de circuitos elétricos, muitas vezes é conveniente representar um trecho complexo, com muitos resistores, por um único resistor cuja resistência equivale à do conjunto. A residencia final dessa associação é comumente denominada resistência total (RT) ou resistência equivalente (Req), vista de dois pontos do circuito.


Observe que abaixo temos uma imagem com a representação (a), que é um circuito complexo com dois resistores; e ao lado temos uma representação (b), que é uma simplificação do mesmo circuito.

Em uma analise de circuito você vai perceber que há três tipos de circuitos; EM SERIE, PARALELO e MISTO.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SERIE:

Na associação de resistores em série, a resistência equivalente é a soma das varias resistências da ligação.

FENÔMENOS GERAIS NA ASSOCIAÇÃO EM SERIE: 

• Na associação em serie, a mesma corrente que passa por "R1", passará por todos os resistores seguintes.

• A soma das quedas de tensão em cada resistor é igual a tensão total aplicada no circuito.

Exemplo 1: 

                  R1+R2+......+Rn = Req ou RT

Exemplo 2:

A formula para se resolver esse circuito em serie fica;

R1+R2+R3=Req ou RT 

Req ou RT = 10 + 20 + 30 = 60Ω

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO:

Na associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das varias resistências da ligação.

FENÔMENOS GERAIS NA ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

• Na associação em paralelo  a tensão se matem igual em todos os resistores.

• A corrente se divide de forma proporcional para cada resistor.

Observe que abaixo temos uma imagem com a representação (a), que é um circuito complexo com quatro resistores; e ao lado temos uma representação (b), que é uma simplificação do mesmo circuito.

A formula para se resolver esse circuito em serie fica;

Exemplo 1: 

Observe que abaixo temos uma imagem com a representação (a), que é um circuito complexo com quatro resistores; e ao lado temos uma representação (b), que é a simplificação que vamos fazer no circuito.

Para resolvermos essa associação de resistor iremos utilizar a formula a seguir;

 

Substituindo os valores da formula com pelos valores dos resistores a nossa equação fica assim;

Após fazermos as substituições dos valores, vamos resolver uma simples soma entre frações e para isso temos que achar o mmc desses valores/(resistores) e encontrar 60 conforme ao lado; 

Após encontrarmos o mmc, iremos dividir o resultado (60) pelo denominador e multiplicar pelo numerador; Essa operação serve para encontramos o novo numerador conforme a seguir:

Após efetuarmos o procedimento acima nossa fração ficou assim;

Agora podemos somar os numeradores e encontrar uma proporção, onde podemos fazer a multiplicação dos extremos e dos meios

       

Onde nosso calculo fica da seguinte maneira ; 

Após fazermos a divisão encontraremos a nossa resistência equivalente, nesse caso 60/11= 5,4545...Ω 

Quando, em um circuito em paralelo, o valor das resistências forem iguais, podemos encontrar o valor da resistência equivalente dividindo o valor de uma resistência pelo número de resistências do circuito, ou seja:

                  

Vale fazer uma observação; Na associação em serie, a resistência total aumenta. Na ligação em paralelo a resistência total diminui.

• Na associação em serie, RT é sempre maior do que o maior resistor.

• Na associação em paralelo, RT é sempre menor do que a menor resistência.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES MISTOS:

Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo no mesmo circuito. Para calculá-los, encontraremos o valor correspondente à associação a depender do circuito. Podemos ter que calcular em serie e depois finalizar com uma associação em paralelo ou fazermos uma associação em paralelo e depois em serie; e ate mesmo em alguns casos mais complexos, fazermos mais de uma associação em serie e em paralelo no mesmo circuito. 

Exemplo 1

Nesse exemplo iremos primeiramente fazer a associação em serie e depois concluir em paralelo:

Abaixo veremos um passo a passo de como resolver esse circuito misto:

Como os resistores em paralelo tem o mesmo valor podemos resolver de maneira mais fácil:

Exemplo 2

Nesse exemplo iremos primeiramente fazer a associação em paralelo e depois concluir em serie:

Abaixo veremos um passo a passo de como resolver esse circuito misto:

Após simplificarmos esse circuito misto veremos que a resistência equivalente é =36,667Ω