Expressões numéricas

Expressões numéricas são conjuntos de números que sofrem operações matemáticas com uma ordem de operações preestabelecida. Para que você aprenda a resolvê-las, primeiramente, destacaremos a prioridade que as operações matemáticas possuem.

Ordem das operações

Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem:

1º) Potenciação e Radiciação - Em uma expressão numérica, sempre resolva primeiro as potências e raízes antes de qualquer outra operação matemática. A única exceção é para o caso em que aparecem colchetes, chaves ou parênteses. Vale ressaltar que, entre potências e raízes, não há prioridade.

2º) Multiplicação e Divisão - Em segundo lugar, quando não houver mais potências ou raízes, devem ser feitas as multiplicações e divisões. Entre essas duas, também não há prioridade. Realize aquela que aparecer primeiro ou que facilitará os cálculos.

3º) Soma e Subtração - Por último, realize as somas e diferenças. Também não há prioridade entre elas. Resolva-as na ordem em que aparecerem.

Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e frações.

a)  87 + 7 . 85 - 120 =
       87 + 595 - 120 =
       682 - 120 = 562

b) 25 + 6 2 : 12 - √169 + 42 =
      25 + 36 : 12 - 13 + 42 =
      25 + 3 - 13 + 42 =
      28 - 13 + 42 =
      15 + 42 = 57

Ordem com símbolos

Nas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre que for necessário alterar a prioridade das operações.

Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma:

1º) as operações que estão dentro dos parênteses - Em primeiro lugar, devem ser feitas todas as operações que estiverem dentro dos parênteses. Se houver muitas operações, a ordem que deve ser seguida é a das operações, dada anteriormente.

2º) as operações que estão dentro dos colchetes - Em segundo lugar, as operações que estiverem dentro de colchetes deverão ser feitas também de acordo com a ordem das operações dada anteriormente.

Lembre-se apenas de que os parênteses aparecem sozinhos ou dentro de colchetes. Nesse caso, quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, estes podem ser eliminados.

3º) as operações que estão dentro das chaves - Por último, as operações dentro de chaves também devem ser realizadas de acordo com a ordem das operações.

EX.

a) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) =
5 . ( 64 - 3 ) =
5 . 61 = 305

b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 12 . 7 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 84 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 2 ] 2 } =
480 : { 20 . 4 } =
480 : 80 = 6

c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] =
- [ - 12 - ( - 2 ) ] =
- [ - 12 + 2 ] =
- [ - 10] = + 10